పావులూరి గణితము -ఒక సందేహము

“పావులూరి గణితము” తెలుగులో మొట్టమొదటి గణితశాస్త్ర గ్రంథమట. ఇది మహావీరాచార్యుడనే జైన గణితజ్ఞుడి సంస్కృత రచన “గణిత సార సంగ్రహ” ఆధారంగా పావులూరి మల్లన చేసిన రచనట. నాకు ఇంట్లో పాత పుస్తకాల మధ్య Andhra Pradesh Oriental Conference, 1981 నాటి ప్రొసీడింగ్స్ తాలూకా పేపర్లు కొన్ని కనిపించాయి. అందులో ప్రొ. పీ.వీ.అరుణాచలం రాసిన “Pavuluri Ganitamu – The first mathematical treatise in Telugu” అన్నది కూడా ఒకటి. ఈ పేపర్లో మహావీరాచార్యుడి రచనకు వచ్చిన ఆంగ్లానువాదాలు, పావులూరి గణితంలోని కొంతభాగం వేటూరి ప్రభాకరశాస్త్రి గారు పరిక్షరించి ఆపై టీటీడీ వారనుకుంటాను, ప్రచురించారని కూడా రాసి ఉంది. ఈ పై విషయం చెప్పినది ఎవరికన్నా ఆసక్తి ఉండి దీని గురించి మరింత చదవాలనుకునే వారికి కానీ, నా టపా రాసేందుకు కారణం ఇది కాదు.

రెండు కారణాలు. మొదటిది ఈ కంద పద్యం:

సున్నయు సున్నయుఁబెంచిన
సున్నయ; తత్కృతి ఘనంబు సున్నయ వచ్చున్
సున్నయు లెక్కయుఁ బెంచిన
సున్నయ తాన మరియుండు సుస్థిరరీతిన్

– సున్నా తో ఉండే కూడిక, తీసివేత, భాగింపు ఇత్యాది ఆపరేషన్ల గురించి అని అర్థమైంది. ఇందులో 0/0 గురించి ప్రస్తావించలేదు. కానీ, దీని మూలంలో మహావీరాచార్యుడు మాత్రం “A Division by zero is no division at all” అన్నాడట (అయితే, తరువాత భాస్కరాచార్యుడు కూడా 0/0 ని infinity అనే అన్నాడట.). ఇదొక్క విషయం కొంచెం ఆసక్తికరంగా అనిపించింది.

అలాగే, రెండోది. దీని కోసమే ముఖ్యంగా బ్లాగుతున్నది.

చెస్ బోర్డు పై “మొదటి గడిలో ఒక గింజ, రెండో గడిలో రెండు వడ్ల గింజలు, తరువాత గడిలో నాలుగు ఇలా నిలుపుకుంటూ పోతే చివరికి ఎన్ని అవసరం అవుతాయి?” అన్న కథ ఆధారంగా రెండు పద్యాలున్నాయి.

మొదలొకట నిల్పిదానం
గదియగ దుది దాక రెట్టిగా గూడినచో
విదితముగ పల్చుమాకుం
జదరంగపుటిండ్ల కైన సంకలిగమొగిన్

అన్న ప్రశ్నకు బదులుగా మల్లన-

శరశశి షట్కచంద్ర శరసాయక రంధ్ర వియన్నగాగ్ని భూ
ధర గగనాబ్ధి వేదగిరి తర్కపయోనిధి పద్మజాస్య కుం
జరతుహినాంశు సంఖ్యకు నిజంబగు తచ్చతురంగ గేహ వి
స్తరనగు రెట్టి రెట్టి తగు సంరలితంబు జగత్ప్రసిద్ధికిన్

అని రెండో పద్యం అయ్యాక ఈ వివరణ ఉంది – “The number that this poem gives us is- 18 446b744 07370 955 1615, which is the sum of the geometric progression – 1+2+4+8+….+ (2 power 26) = (2 power 64)-1” అని ఉంది.

నాకేమాత్రమూ అర్థం కాలేదు. మీకెవరికన్నా అర్థమైతే, ఆ పద్యం నుండి ఆ సంఖ్య ఎలా వచ్చిందో చెబుతారా?

Published in: on January 30, 2011 at 8:20 am  Comments (5)  
Tags:

The URI to TrackBack this entry is: https://vbsowmya.wordpress.com/2011/01/30/%e0%b0%aa%e0%b0%be%e0%b0%b5%e0%b1%81%e0%b0%b2%e0%b1%82%e0%b0%b0%e0%b0%bf-%e0%b0%97%e0%b0%a3%e0%b0%bf%e0%b0%a4%e0%b0%ae%e0%b1%81-%e0%b0%92%e0%b0%95-%e0%b0%b8%e0%b0%82%e0%b0%a6%e0%b1%87%e0%b0%b9/trackback/

RSS feed for comments on this post.

5 CommentsLeave a comment

  1. ఇక్కడ చూడండి (కథామంజరి బ్లాగు): చదరంగం – వడ్ల గింజల లెక్క !

  2. @Ranjani garu: Thanks a lot for the pointer!!

  3. వావ్, తెలుగులో గణిత శాస్త్ర గ్రంధముందన్న సంగతి ఇప్పుడే తెలిసిందు నాకు. వడ్ల గింజల లెక్క పద్యంలో చెప్పటం బావుంది.

    “అయితే, తరువాత భాస్కరాచార్యుడు కూడా 0/0 ని infinity అనే అన్నాడట” – అసలు సున్నాను, అనంతాన్ని నిర్వచించిందే భాస్కరాచార్యుడు కదా, మీ వాక్యం మహావీరాచార్యుడి తర్వాత భాస్కరాచార్యుడన్నట్టు ఉంది. ఇంతకూ ఎవరు ముందు?

    • @Chaitanya Krishna:

      మహావీరచార్యుడు – సున్నని సున్నాతో భాగించడం అసలు భాగింపే కాదు అన్నాడు.
      పావులూరి – అసలు దాని పేరు ఎత్తలేదు.
      భాస్కరుడు – ఇన్ఫినిటీ అన్నాడు.

      మహావీరచార్యుడు – 850AD
      పావులూరి – పదకొండో శతాబ్దం
      భాస్కరాచార్యుడు – పదకొండో, పన్నెండో శతాబ్దుల ప్రాంతం.

      ఇదీ ఆ పేపర్ బట్టి నాకు అర్థమైంది, వికీ చూసి ద్రువపరుచుకున్నదీనూ

  4. Please find e-mail id of Prof P V Arunachalam garu arunapuduru@gmail.com if you wish to contact him.

    Please find Bhaskaracharya’s Leelavati Ganitam with extensive commentary in Telugu by my father Late Sri Pidaparty Krishnamurty Sastry in web site http://archive.org/details/lilavatiganitamu00bhassher

    Please see ‘Prasthavana’ page x for a discussion on ‘Sunya Parikarmastakam’ by my father.

    Pidaparty Hariprasad
    e-mail hariprasadpps@gmail.com


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: